PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Artikel kali ini akan membahas mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Saya yakin kalian semua pasti sudah bisa mengusai materi tersebut karena sudah dipelajari di jenjang sebelumnya. Namun pada bab bilangan ini kita akan mengulang kembali tentunya dengan tingkat kesulitan soal yang berbeda. Saya berharap kalian semua bisa menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan, karena merupakan dasar untuk mempelajari materi matematika lainnya.

A.   PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT

1.   Cara Melakukan Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan bilangan bulat dapat dihitung dengan menggunakan cara sebagai berikut.

a. Penjumlahan bilangan dengan mistar hitung
b. Penjumlahan bilangan dengan garis bilangan

 2.   Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

Terdapat beberapa sifat operasi penjumlahan yang harus kalian pahami seperti pada penjelasan berikut.

a.    Komutatif (pertukaran)

Jika $a$ dan $b$ bilangan bulat maka berlaku:

$a+b=b+a$

Contoh:

5 + 3 = 3 + 5

Maksud dari sifat komutatif penjumlaha itu apabila bilangannya kita balik depan ditambah belakang menjadi belakang ditambah depan, maka hasilnya akan tetap sama. Jadi, meskipun saat kalian melakukan operasi penjumlahan belakang ditambah depanpun tidak masalah. Karena hasilnya akan tetap sama.

b.    Asosiatif (pengelompokan)

Jika $a$, $b$, dan $c$ bilangan bulat maka berlaku:

Contoh:

(2 + 1) +3 = 2 + (1 + 3)

Apabila kalian melakukan operasi penjumlahan di atas, baik yang ruas kanan maupun ruas kiri, hasilnya akan tetap sama yaitu 6.

c. Tertutup

Misalkan $a$ dan $b$ bilangan bulat maka berlaku:

Jika $a+b=c$ maka $c$ bilangan bulat

Contoh:

9 + (-13) = -4   -> (-4 merupakan bilangan bulat)

-11 + 38 = 27  -> (27 merupakan bilangan bulat)

Maksud dari sifat tertutup yaitu apabila terdapat bilangan bulat kita jumlahkan dengan bilangan bulat, maka hasilnya juga merupakan bilangan bulat. Bagi yang lupa jenis-jenis bilangan, silahkan kalian bisa mengklik kata di sini.

d. Penjumlahan bilangan bulat memiliki unsur identitas bilangan nol (0)

Penjumlahan bilangan bulat dengan nol, hasilnya bilangan bulat itu sendiri. Jika $a$ bilangan bulat, maka:

$a+0=0+a=a$

Contoh:

37 + 0 = 0 + 37 = 37

-42 + 0 = 0 + (-42) = -42

e.    Hasil penjumlahan bilangan bulat dengan lawannya sama dengan nol (0)

Jika $a$ bilangan bulat maka berlaku:

$a+(-a)=-a+a=0$

Contoh:

-23 + 23 = 23 + (-23) = 0

-58 – 58 = 58 + (-58) = 0

 

B.   PENGURANGAN BILANGAN BULAT

1.   Cara Melakukan Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan $a$ oleh $b$ sama dengan penjumlahan $a$ dengan lawan $b$. Dapat ditulis:

$a-b=a+(-b)$ atau $a+(-b)=a-b$

Contoh:

2 – 8 = 2 + (-8)

-4 – 3 = -4 + (-3)

2.   Sifat-sifat Pengurangan Bilangan Bulat

Pengurangan pada bilangan bulat bersifat tertutup.

Misalkan $a$ dan $b$ bilangan bulat, maka berlaku:

Jika $a-b=c$ maka $c$ bilangan bulat

Contoh:

-15 – 7 = -21 -> (-21 merupakan bilangan bulat)

12 – 17 = -5  -> (-5 merupakan bilangan bulat)

 

Setelah kalian memahami mengenai beberapa sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, kalian bisa langsung mencoba menerapkannya melalui latihan soal. Silahkan kalian langsung bisa mengerjakan soalnya dengan mengklik kata di sini.

Demikian artikel kali ini, semoga bisa bermanfaat untuk kalian semua. Jangan lupa rajinlah berlatih soal, karena kunci dari keberhasilan matematika adalah sering mencoba. Bisa karena terbiasa. Semangat untuk kalian semua. Stay self and healthy J  

 

Share: