OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN ~ FUN MATH LEARNING

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan - Dalam kehidupan sehari-hari tentu kita sering menjumpai bahkan menggunakan istilah pecahan. Nah, artikel kali ini kita akan membahas mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan. Materi ini sangat dibutuhkan bagi kita, karena dikehidupan sehari-hari kita akan sering menggunakannya apalagi saat melakukan kegiatan jual-beli. Kegiatan jual-beli tidak bisa lepas dari operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan.

Pengertian dan Jenis-jenis Pecahan

Bilangan pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk $\frac{a}{b}$ (dibaca $a$ per $b$ ) dengan $a$ dan $b$ bilangan bulat, $b\neq 0$ , dan $b$ bukan factor dari $a$ . Pada pecahan tersebut $a$ disebut sebagai pembilang dan $b$ disebut sebagai penyebut. Terdapat beberapa jenis pecahan yakni sebagai berikut:

1. Pecahan Sejati

Pecahan sejati merupakan pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebut dan FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1.

Contoh: $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{4}{7}$

Bilangan $\frac{2}{4}$ bukan termasuk pecahan sejati, karena FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 2.

Bilangan $\frac{2}{4}$ masih bisa disederhanakan lagi menjadi $\frac{1}{2}$ dengan cara masing-masing pembilang dan penyebut dibagi dengan 2. Sehingga dapat dikatakan bahwa $\frac{2}{4}$ adalah pecahan yang ekuivalen atau senilai dengan $\frac{1}{2}$ .

Bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut persen.

Contoh:

$\frac{5}{100}=$ 5% (dibaca lima persen)

Bilangan pecahan dengan penyebut 1000 disebut permil.

Contoh:

$\frac{5}{1000}=5 \ ^{o}/_{oo}$ (dibaca lima permil)

2. Pecahan tidak sejati

Pecahan tidak sejati merupakan pecahan yang pembilangnya lebih dari penyebut.

Contoh: $\frac{5}{2}, \frac{7}{4}, \frac{11}{5}$

3. Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan campuran antara bilangan bulat dengan bilangan pecahan.

Contoh: $5\frac{3}{4}, 7\frac{1}{5}$

Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan cara sebagai berikut.

Secara umum, jika ada bilangan campuran $c\frac{a}{b}$ dengan $a$ dan $b$ adalah bilangan bulat positif dan $c$ adalah bilangan bulat bisa diubah menjadi pecahan $c\frac{a}{b}=\frac{c\times b+a}{b}$ .

4. Pecahan Desimal

Bilangan yang termasuk bilangan decimal adalah 0,5 ; 1,25 ; dan 3. Bilangan bulat juga termasuk ke dalam bilangan desimal.

Setelah memahami konsep pecahan, selanjutnya kita akan mempelajari mengenai operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan.

A. Penjumlahan Pecahan

Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama

Apabila terdapat pecahan dengan penyebut sama maka cara menjumlahkannya bisa langsung menambahkan pembilangnya saja.

Contoh:

a. $\frac{2}{5}+\frac{4}{5}=\frac{2+4}{5}=\frac{6}{5}$

b. $\frac{4}{7}+\frac{10}{7}=\frac{14}{7}=2$

Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Berbeda

Apabila terdapat pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka cara menjumlahkannya harus disamakan terlebih dahulu penyebutnya. Setelah penyebutnya sama, baru bisa kita tambahkan langsung pembilangnya.

Contoh ke-1:

$\frac{2}{3}+\frac{7}{5}$ (Penyebut 3 dan 5 disamakan menjadi 15)

$=\frac{2\times 5}{3\times 5}+\frac{7\times 3}{5\times 3}$

$=\frac{10}{15}+\frac{21}{15}$

$=\frac{31}{15}$

Hasil akhirnya adalah $\frac{31}{15}$ atau kalian juga bisa menyederhanakannya menjadi pecahan campuran.

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebutnya. Berarti kita bisa membagi 31 dengan 15. Hasilnya yaitu 2 sisa 1. Kemudian, kita bisa menuliskannya dengan $2\frac{1}{15}$ .

Contoh ke-2:

B. Pengurangan Pecahan

Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama

Apabila terdapat pecahan dengan penyebut sama maka cara mengurangkannya bisa langsung mengurangkan pembilangnya saja.

Contoh:

a. $\frac{2}{5}-\frac{4}{5}=\frac{2-4}{5}=-\frac{2}{5}$

b. $-\frac{4}{7}-\frac{10}{7}=\frac{-4-10}{7}=-\frac{14}{7}=-2$

Pengurangan Pecahan Berpenyebut Berbeda

Apabila terdapat pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka cara mengurangkannya hampir sama seperti konsep penjumlahan yaitu harus disamakan terlebih dahulu penyebutnya. Setelah penyebutnya sama, baru bisa kita kurangkan langsung pembilangnya.

Contoh ke-1:

$\frac{2}{3}-\frac{7}{5}$ (Penyebut 3 dan 5 disamakan menjadi 15)

Contoh ke-2:

$-\frac{4}{9}-\frac{10}{7}$ (Penyebut 9 dan 7 disamakan menjadi 63)

C. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal

Pada dasarnya penjumlahan dan pengurangan pecahan decimal itu hamper sama seperti penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Namun, saat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal kalian harus memperhatikan nilai bilangannya seperti satuan, puluhan, ratusan, dan sebagainya. Supaya lebih paham, perhatikan contoh berikut.

a. 12,34 + 5,1 = …

Cara menjumlahkannya kita susun terlebih dahulu bilangan yang mau dijumlahkan. Saat menyusun harus lurus satuan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, dan tanda koma dengan tanda koma. Setelah itu, bisa langsung mulai menjumlahkan dari belakang.

b. 2,03 + 12,723 = …

c. 56,6 – 3,12 = …

Apabila kalian menjumpai kasus pengurangan seperti pada contoh di atas, kalian boleh menambahkan 0 di belakang koma supaya mudah menghitungnya seperti pada contoh berikut.

Nah cara mengurangkannya sama saja seperti pengurangan bilangan bulat. Kita bisa memulai dari yang paling belakang.

d. -8,27 – 0,3 = …

Apabila kalian melakukan operasi pengurangan baik pada bilangan decimal maupun pada pecahan harus selalu memperhatikan tandanya. Supaya lebih mudah kita bisa memisalkan tanda – sebagai pinjam. Nah berarti kita bisa menganggap pinjam 8,27 kemudian pinjam lagi 0,3. Berarti pinjaman kita semakin bertambah kan? Sehingga kita bisa menghitungnya dengan operasi penjumlahan. Namun, hasil akhirnya karena pinjam nanti tetap bernilai negative.

Jadi, -8,27 – 0,3 = -8,57.

Demikian artikel kali ini, semoga bisa bermanfaat untuk kalian semua. Jangan lupa jaga pola makan dan pola hidup bersih dan sehat supaya bisa terhindar dari segala macam penyakit dan wabah. Terima kasih sudah membaca artikel ini. Apabila ada yang masih belum paham bisa ditanyakan pada kolom komentar.