PENGERTIAN, CONTOH, DAN CARA MENYATAKAN HIMPUNAN

 

Himpunan merupakan materi yang akan kita pelajari di bab dua kelas tujuh semester satu. Sebenarnya dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan konsep himpunan. Namun terkadang kita tidak sadar sedang menerapkan konsep tersebut. Ketika kalian sedang menggunakan media sosial itu harus bijak dan selalu berhati-hati. Banyak kasus yang terjadi hanya karena asal memposting tulisan di media sosial malah menjadi boomerang dan mengakibatkan postingan tersebut menjadi kasus yang dibawa ke ranah hukum. Hal tersebut menjadi pengingat bagi kita semua untuk selalu bijak dalam bermedia sosial. Jangan asal mengeshare berita karena kita belum tahu itu hoax atau bukan. Jika tidak berhati-hati bisa saja kita menjadi salah satu penyebar berita hoax dan menimbulkan komentar yang negative dari para netizen.

Saat bermedsos apabila kita melihat di kolom komentar, biasanya ada beberapa pengguna medsos lain yang turut berkomentar mengenai postingan yang kita share. Kumpulan dari nama akun yang berkomentar bisa juga disebut sebagai himpunan. Misalkan A adalah himpunan nama akun yang berkomentar di postingan. Dengan membaca kolom komentar pada gambar berikut, kalian dapat menentukan beberapa anggota himpunan A.

A = {Che Adex Yanie, Oelfa Maesaroh, Puput Relitasari, Maulidia Eri Isnaeni, Afhiyan Arisman, …}

Perhatikan penulisan himpunan A tersebut. Himpunan A ditulis dengan diawali tanda kurung kurawal buka dan diakhiri dengan tanda kurung kurawal tutup. Rincian beberapa anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma. Tanda tiga titik menandakan bahwa masih banyak lagi nama akun lain yang berkomentar. Selain dengan cara rincian anggota himpunan seperti di atas, himpunan juga dapat dinyatakan dengan beberapa cara. Bagaimana caranya? Ayo baca dan pahami artikel berikut supaya kalian tahu cara lainnya.

 

A.   PENGERTIAN HIMPUNAN

Himpunan adalah sekumpulan objek atau benda yang memiliki karakteristik sama atau terdefinisi dengan jelas. Definisi tersebut dapat berupa kesamaan ciri, sifat, ataupun karakteristik objek dalam himpunan tersebut. Sebagai akibatnya, objek lain yang tidak memiliki kesamaan ciri, sifat, ataupun karakteristik tersebut tidak ikut sebagai anggota himpunan tersebut. Supaya lebih jelas, perhatikan contoh berikut.

Himpunan	Bukan Himpunan
Kelompok kendaraan beroda empat atau lebih	Kelompok mobil bagus
Kumpulan buku Matematika dan Sains	Kumpulan buku yang menarik untuk dibaca
Kelompok hewan bertelur	Kelompok hewan lucu

 

B.   ANGGOTA HIMPUNAN

Suatu himpunan dinotasikan, dilambangkan, atau dinamai dengan huruf kapital. Misalnya A, B, atau D. Anggota himpunan dilambangkan dengan $\in$ (dibaca: anggota) dan bukan anggota himpunan dilambangkan dengan $\notin$ (dibaca: bukan anggota).

a.   Jika A adalah himpunan kendaraan bermotor beroda empat atau lebih, berarti mobil $\in$ A, truk $\in$ A, bus $\in$ A, tetapi sepeda motor $\notin$ A.

b.   Jika T adalah himpunan alat tulis, berarti buku $\in$ T, tetapi gelas $\notin$ T.

 

C.   CARA MENYATAKAN HIMPUNAN

Terdapat tiga cara untuk menyatakan himpunan yaitu: (1) menyatakan himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya (metode tabulasi), (2) menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat), dan (3) menyatakan himpunan dengan kata-kata (metode deskripsi). Supaya lebih paham kita langsung masuk ke contoh saja. Misalkan diketahui himpunan B adalah bilangan cacah kurang dari 5.

Cara 1 Menyatakan himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya (metode tabulasi)

Metode ini dilakukan dengan cara menuliskan anggota-anggota himpunan di antara kurung kurawal yang dipisahkan dengan tanda koma (,).

Cara menyatakannya:

B = {0, 1, 2, 3, 4}

 

Cara 2 Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat)

Pada metode ini, anggota himpunan dinyatakan dengan variable yang diikuti dengan garis tegak dan syarat keanggotaannya.

Cara menyatakannya:

 

Cara membacanya:

B adalah himpunan x sedemikian hingga x kurang dari 5 dan x anggota bilangan cacah.

 

Cara 3 Menyatakan himpunan dengan kata-kata (metode deskripsi)

Metode ini dilakukan dengan cara menuliskan syarat keanggotaan himpunan di antara kurung kurawal.

Cara menyatakannya:

B = {bilangan cacah kurang dari 5}

Macam-macam himpunan bilangan yang perlu diketahui yaitu sebagai berikut.

A = himpunan bilangan asli

    = {1, 2, 3, 4, 5, 6, …}

C = himpunan bilangan cacah

    = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

B = himpunan bilangan bulat

    = {… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

G = himpunan bilangan ganjil

    = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, …}

E = himpunan bilangan genap

    = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, …}

P  = himpunan bilangan prima

    = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …}

T  = himpunan bilangan komposit (tersusun)

    = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …}

 

Setelah kalian memahami mengenai pengertian, contoh, dan cara menyatakan himpunan silahkan kalian tuliskan 3 contoh himpunan dan 3 contoh bukan himpunan di kolom komentar. Jangan lupa tulis identitas nama dan kelas kalian juga. Usahakan beda dengan jawaban teman kalian ya.

Demikian artikel kali ini, semoga bisa bermanfaat untuk kalian semua. Jangan lupa selalu menjaga kesehatan kalian, gunakan pola hidup bersih dan sehat. Semangat untuk kalian semua. Stay safe and healthy J 

 

Share: