Perkalian dan Pembagian Pecahan – setelah memahami operasi
penjumlahan dan pengurangan pecahan, kita akan mempelajari mengenai perkalian
dan pembagian pecahan. Materi ini sangat penting bagi kita karena dalam kehidupan
sehari-hari sering kita menjumpai dan memerlukan perhitungannya.
A.
Perkalian Pecahan
1. Perkalian antara Bilangan Bulat dan Pecahan
Apabila terdapat perkalian antara bilangan bulat dengan
pecahan, maka langsung saja kalian kalikan bilangan bulat tersebut dengan
pembilangnya.
Contoh:
2. Perkalian antara Dua Bilangan Pecahan
Apabila terdapat perkalian antara dua bilangan pecahan,
maka langsung saja kalian kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut (atas kali atas, bawah kali bawah).
Contoh:
3. Perkalian Pecahan Desimal
Terdapat beberapa tipe operasi hitung perkalian bilangan desimal yang harus kalian pahami. Ketiganya mempunyai metode tersendiri dalam mengoperasikannya.
a. Perkalian Pecahan Desimal dengan Bilangan 10, 100, 1000, …
Apabila kalian menemukan perkalian pecahan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dan seterusnya maka cara mengerjakannya yaitu cukup menggeser letak koma ke sebelah kanan dari letak semula sesuai dengan banyak angka 0 dari pengali.
Contoh Soal 1
Hitunglah 4,234 x 10
Jawab:
Karena pengalinya 10, maka banyak angka 0 ada satu. Sehingga kita cukup menggeser koma satu langkah ke sebelah kanan dari tempat semula yaitu sebagai berikut.
4,234 x 10 = 42,34
Contoh Soal 2
Hitunglah 42,347 x 100
Jawab:
Karena pengalinya 100, maka banyak angka 0 ada dua. Sehingga kita cukup menggeser koma dua langkah ke sebelah kanan dari tempat semula yaitu sebagai berikut.
42,347 x 100 = 4234,7
Contoh Soal 3
Hitunglah 0,0047 x 1000
Jawab:
Karena pengalinya 1000, maka banyak angka 0 ada tiga. Sehingga kita cukup menggeser koma tiga langkah ke sebelah kanan dari tempat semula yaitu sebagai berikut.
0,0047 x 1000 = 4,7
b. Perkalian antar Pecahan Desimal
Terdapat dua cara untuk melakukan perkalian antar pecahan desimal yaitu dengan mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa dan dengan cara perkalian bersusun.
Contoh Soal 1
Hitunglah 0,5 x 0,7
Jawab:
Cara 1 (mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa)
Cara 2 (menggunakan perkalian bersusun)
Atau kalian boleh menyimpan komanya terlebih dahulu, kemudian kalikan bilangannya seperti biasa.
Karena hasilnya 35 dan dua angka di belakang koma, maka dapat kita tulis 0,35. Sehingga diperoleh:
0,5 x 0,7 = 0,35.
Contoh Soal 2
Hitunglah 20,3 x 0,08
Jawab:
Cara 1 (mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa)
Cara 2 (menggunakan perkalian bersusun)
Simpan komanya terlebih dahulu, kemudian kalikan bilangannya seperti biasa.
Karena hasilnya 1624 dan tiga angka di belakang koma, maka dapat kita tulis 1,624. Sehingga diperoleh:
20,3 x 0,08 = 1,624.
B. Pembagian Pecahan
1. Pembagian antara Bilangan Bulat dan Pecahan
Apabila kalian menjumpai pembagian antara bilangan bulat
dan pecahan maka terdapat beberapa langkah untuk mengerjakannya.
Cara pertama yaitu sebagai berikut.
a. Mengubah bilangan bulat menjadi pecahan.
Cara mengubah bilangan bulat menjadi pecahan yaitu dengan membuat bilangan bulat tersebut sebagai pembilang dan membuat 1 sebagai penyebutnya.
Contoh:
Berapapun bilangan bulatnya jika diubah menjadi pecahan selalu per 1.
b. Mengubah operasi pembagian menjadi operasi perkalian.
Cara mengubah operasi pembagian menjadi operasi perkalian yaitu dengan membalik posisi pecahan pembaginya seperti pada contoh berikut.
c. Menghitung operasi perkalian antar pecahan.
Contoh Soal:
Jawab:
Cara kedua yaitu sebagai berikut.
a. Mengubah operasi pembagian menjadi operasi perkalian.
Cara mengubah operasi pembagian menjadi operasi perkalian yaitu dengan membalik posisi pecahan pembaginya seperti pada contoh berikut.
b. Menghitung operasi perkalian antara bilangan bulat dengan pecahan.
Contoh Soal:
Jawab:
2. Pembagian antara Dua Bilangan Pecahan
Apabila terdapat pembagian antara dua bilangan pecahan,
maka langkahnya yaitu harus mengubah operasi pembagian menjadi operasi
perkalian dengan cara membalik posisi
pecahan pembaginya seperti pada contoh berikut.
Contoh:
3. Pembagian Pecahan Desimal
Terdapat beberapa tipe operasi hitung pembagian bilangan desimal yang harus kalian pahami. Ketiganya mempunyai metode tersendiri dalam mengoperasikannya.
a. Pembagian Pecahan Desimal dengan Bilangan 10, 100, 1000, …
Apabila kalian menemukan pembagian pecahan desimal dengan bilangan 10, 100, 1000, dan seterusnya maka cara mengerjakannya yaitu cukup menggeser letak koma ke sebelah kiri dari letak semula sesuai dengan banyak angka 0 dari pengali.
Contoh Soal 1
Hitunglah 4234 : 100
Jawab:
Karena pembaginya 100, maka banyak angka 0 ada dua. Sehingga kita cukup menggeser koma dua langkah ke sebelah kiri dari tempat semula. Karena pada soal tidak ada koma, kita dapat menggesernya mulai dari belakang sendiri kemudian melangkah maju ke kiri yaitu sebagai berikut.
4234 : 100 = 42,34
Contoh Soal 2
Hitunglah 6,7 x 1000
Jawab:
Karena pengalinya 1000, maka banyak angka 0 ada tiga. Sehingga kita dapat menggeser koma tiga langkah ke sebelah kiri dari tempat semula yaitu sebagai berikut.
6,7 x 1000 = 0,0067
b. Pembagian antar Pecahan Desimal
Sebenarnya terdapat beberapa cara untuk melakukan pembagian antar pecahan desimal. Namun supaya lebih mudah kita akan menggunakan cara yaitu dengan mengubah bilangan desimal menjadi bentuk pecahan biasa. Supaya lebih paham, perhatikan contoh berikut.
Contoh Soal
Hitunglah 0,49 : 0,7
Jawab:
Demikian pembahasan mengenai
operasi perkalian dan pecahan. Semoga dengan adanya artikel ini bisa membantu
memudahkan kalian dalam memahaminya. Apabila ada hal yang masih ingin dibahas
lagi pada artikel silahkan kalian bisa menuliskan saran melalui kolom komentar.
Terima kasih sudah mengunjungi blog fun
math learning.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar